12升纯酒精倒出一部分后注满水第二次倒出与前次同量的混合液再注

一容器内装有10升纯酒精倒出25升后用水加满再倒出5升再用水加满
　　37.5%容器内溶液的浓度是37.5%。我们可以先计算剩下的纯酒精体积，然后除以总体积10升得到浓度。以下是详细的计算过程：倒出2.5升后，容器内还剩纯酒精：10-2.5=7.5升。用水加满后，浓度为：7.5/10=75%。再倒出5升此时溶液浓度为75%，倒出的纯酒精量为：5*75%=3.75。

一个容器盛满纯酒精27升第一次倒出一部分纯酒精后用水加满第二次
　　9升每次倒出液体9升。设每次倒出液体x升，则第一次用水加满后溶液中酒精浓度=27-x/27，则第二次倒出的酒精体积=x27-x/27，所以容器中剩下的纯酒精体积=27-x-x27-x/27=12，得x=9，所以每次倒出液体9升。

一容器正好装满10升纯酒精倒出3升后用水加满再倒出35升后再用水
　　1033.5×10310=4.55升；4.55÷10=45.5%；答：这时酒精的浓度是45.5%.

一个容器内盛满纯酒精50L第一次倒出一部分纯酒精后用水加满第二次
　　每次倒出的溶液是10升。设每次倒出溶液x升，第一次倒出溶液后，剩下酒精50-x，加满水后，溶液浓度是50-x/50，第二次倒出溶液后，剩下酒精[50-x/50]50-x，由此可列方程[50-x/50]50-x=32，解得x=10。

一杯纯酒精倒出75加满水然后再倒出一部分最后倒出一部分请问
　　一杯纯酒精，假设就是100ml；倒出25%，还剩余75ml；再加满水，即总体积是100ml，其中75ml是酒精；再倒出25%，还剩75ml，其中75*75%=56.25ml为酒精；再加满水，也就是总体积100ml，其中56.25ml是酒精；如此，酒精浓度为56.25ml/100ml，即56.25%

一容器内装满10升纯酒精倒出X升后用水填满再倒出X升以后再用水
　　此时容器内含有纯酒精x^2/10-2x+10升。我们可以先计算第一次操作后的酒精量，然后计算第二次操作后的酒精量。假设容器最初装有10升纯酒精。第一次倒出x升后，容器内剩余的纯酒精量为10-x升。用水将容器重新填满后，酒精的浓度变为10-x/10。再次倒出x升后，倒出的纯酒精。

一个容器内装有10升纯酒精已满倒出2升后又用水加满再倒出6升
　　32%容器内的酒精溶液的浓度是32%。这个结果可以通过计算得出。最初容器中有10升纯酒精。第一次倒出2升后，剩下8升纯酒精。然后用水加满，此时溶液浓度为80%。接着倒出6升溶液，由于浓度是80%，所以倒出了6升中的80%的酒精，即4.8升酒精，剩下3.2升纯酒精。再用水加满，此时。

一容器盛满纯酒精63L第一次倒出若干升酒精后用水加满第二次再倒
　　21升一容器盛满纯酒精63L，第一次倒出若干升酒精后，用水加满，第二次再倒出与第一次同样多的溶液，这时容器内纯酒精还剩28L，求每次倒出的酒精是21升。设第一次倒出酒精x升，用水加满后，浓度为63-x/63。所以第二次倒出的酒精是63-x/63×x。得出方程63-x-63-x/63×x=28，解得x。

一个容器有10l纯酒精倒出4L后装满水再倒掉3L后又加满水这时容器
　　42%一个容器有10l纯酒精，倒出4L后装满水，再倒掉3L后又加满水，这时容器中溶液的浓度是42%。以下是详细的计算步骤：容器中有10升纯酒精，倒出4升后，容器中剩下6升纯酒精。装满水后，溶液的总体积仍然是10升，但其中纯酒精的比例降到了60%6升酒精在10升溶液中。再倒掉3升。

从盛满a升水的容器中倒出b升然后加满水再倒出b升n次后还剩纯酒精
　　a1-b/a^n升从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精a1-b/a^n升。第一次容器中有纯酒精a-b即a1-升，第二次有纯酒精a1--，即a1-2升，故第n次有纯酒精a1-n升。