一个容器盛满纯酒精升第一次倒出若干升后用水加满第二次又倒出

从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升然后用水注满再倒出同样升的
　　解设每次倒出x升20x20x/20×x=52020x20xx=10040020x20x+x²；=100x²；40x+300=0x10x30=0x1=10x2=30不符合题意舍去答每次倒出的升数是10升

每一步的含义一容器盛满50升纯酒精第一次倒出一部分纯酒精后用
　　设每次倒出x升第一次倒出x升加满水剩下的纯酒精为50x酒精纯度为50x/50第二次倒出x升这个是酒精溶液这时候倒出的纯酒精为x50x/50两次一共倒出纯酒精x+x50x/50原来为50升，现在剩下32升那么有x+x50x/50=5032=18解得x即可

从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升然后填满水再倒出1升混合溶液后又
　　至少倒4次至少应倒4次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%。设开始纯酒精体积与总溶液体积之比为1，操作一次后纯酒精体积与总溶液体积之比a1=1/2，设操作n次后，纯酒精体积与总溶液体积之比为an，则an+1=an·1/2，∴an=a1qn-1=1/2n，∴1/2n<；10%，得n≥4。

一个容器盛满20升纯酒精倒出一部分后又用水加满第二次倒出与第一
　　这样想，倒出的酒精都变成了水来代替，也就是倒出的酒精是剩下酒精的3倍，即倒出了3/4的酒精为15升，每次是7.5升

从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升然后用水加满再倒出1升混合溶液
　　应该是问剩余纯酒精体积与倒的次数的关系吧？按体积分数来考虑比较简单一些，后一次的酒精体积分数都是前一次的19/20证明：假设前一次的体积分数为x，纯酒精就是20x。倒出1L后，纯酒精就剩下19x，加满水以后，体积分数就是19x/20所以后一次的体积分数是前一次的19/20倍。假设倒了。

从盛满a升纯酒精的容器倒出b升然后用水加满再倒出b升再用水加满
　　设第n次后其体积分数为Wn，第n1次的体积分数为Wn1，&；#10；所以Wn=Wn1×ab/b，&；#10；这是一个典型的等比数列。&；#10；W1=1，&；#10；所以Wn=W1×ab/a^n=ab/a^n&；#10；好了就是这么多，要求体积的话再用Wn×a即可。&；#10；所以最终答案为a×ab。

每次倒出1升再用水加满如此继续下去则第n次倒出1升后容器里还
　　知识点：数列解：由题意得：第一次倒出的酒精为1升，第二次倒出的纯酒精为a1/a，第三次倒出的纯酒精为a1/a²；，则总结出第n次倒出的纯酒精为a1/a^n1.所以第n次后一共倒出x=1+a1/a+a1/a^2+…+a1/a^n1等比数列求和可知x=[1a1/a]^n/[1a1/a]=a[1a1/a]^n所。

从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升然后用水加满再到处1升混合溶液
　　设酒精溶度为W，则初始溶度为1当x=1时，y1=19xW=19，W1=19/20当x=2时，y2=19XW1=19^2/20，W2=y2/20=19/20^2当x=3时，y3=19xW2=19^3/20^2，W3=y3/20==19/20^3······当x=n时，yn=19xWn1=19^n/20^n1综上，y=19^x/20^x1x取正整数

一个容器盛满酒精a升第一次倒出若干升然后用水加满搅匀第2次倒出
　　是不是该把题目中的单位升去掉不然这题不能做

从盛满a升酒精的容器里倒出b升然后再用水加满再倒出b升再用水加
　　试题答案：