升的容器装满了纯酒精第一次倒出若干升后用水加满第二次又倒出

从盛满a升水的容器中倒出b升然后加满水再倒出b升n次后还剩纯酒精
　　a1-b/a^n升从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精a1-b/a^n升。第一次容器中有纯酒精a-b即a1-升，第二次有纯酒精a1--，即a1-2升，故第n次有纯酒精a1-n升。

一容器内装有10升纯酒精倒出25升后用水加满再倒出5升再用水加满
　　37.5%这时容器内的溶液的浓度是37.5%。我们可以先计算第一次倒出2.5升酒精后剩下的酒精量，然后计算第二次倒出5升混合液后剩下的酒精量，最后计算剩余酒精量占容器总量的比例，即为溶液的浓度。

容器中有纯酒精a升现倒出1升后用水加满搅匀规定倒出1升后用水加
　　第n次操作后溶液的浓度为a-1^n/a^n。我们可以将这个过程建模为一个数列问题。设初始时容器中有a升纯酒精，第n次操作后容器中纯酒精的量为an。根据题意，每次操作后，容器中的纯酒精量乘以a-1/a。因此，我们可以得到数列an的递推公式：an=an-1×a-1/a。通过迭代这个公式，我。

附加题一个容器正好装满10升纯酒精倒出3升后用水加满再倒出45升
　　1034.5×10310=3.85升；3.85÷10=38.5%；答：这时酒精的浓度是38.5%.

一容器盛满纯酒精20升第一次倒出若干升酒精后用水加满然后倒出与
　　设倒出x升20xx/；20+x+12.8=2020xx^2+20x144=0x^240x+144=0x1=4，x2=36舍去第一次倒出纯酒精4升

一个容器正好装满10升纯酒精倒出3升后用水加满再倒出35升后再
　　45.5%容器中溶液的浓度是45.5%。一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出3.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是45.5%。

一个容器正好装满10升纯酒精倒出3升后用水加满再倒出35升后再
　　第一次倒出3升后还剩103=7升酒精浓度=7÷10=70%第二次倒出3.5升后还剩73.5×70%=4.55升此时酒精浓度是4.55÷10=45.5%答：此时酒精浓度是45.5%

从盛满a升酒精的容器里倒出b升然后再用水加满再倒出b升再用水加
　　a1-b/a^n升从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精a1-b/a^n升。第一次容器中有纯酒精a-b即a1-b/a升，第二次有纯酒精a1-b/a-b，即a1-b/a^2升，故第n次有纯酒精a1-b/a^n升。

一个容器盛满纯酒精20升第一次倒出若干升后用水加满第二次又倒出
　　设一次到出x则第一次到处x第二次倒出20x除以20乘以x两次倒的加起来等于15解出x

一容器内装有10升纯酒精倒出25升后用水加满再倒出5升再用水加满
　　37.5%这时容器内的溶液的浓度是37.5%。我们可以先计算第一次倒出2.5升酒精后剩下的酒精量，然后计算第二次倒出5升混合液后剩下的酒精量，最后计算剩余酒精量占容器总量的比例，即为溶液的浓度。